0
Η ομογενής ράβδος ΑΒ του σχήματος έχει μάζα M=1kg και μήκος L=(3^½)/5m και μπορεί περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές, γύρω από άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α και είναι κάθετος σε αυτή. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια αβαρούς μη εκτατού νήματος που είναι δεμένο στο άκρο της Β, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε κατακόρυφο τοίχο και σχηματίζει με αυτόν γωνία φ=60°.
Να βρείτε:
α) την τάση του νήματος και τη δύναμη που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση (σημείο Α)
Κάποια στιγμή, που θεωρούμε ως t=0, κόβουμε το νήμα, οπότε η ράβδος ξεκινά να περιστρέφεται γύρω από το άκρο της Α. Τη στιγμή που ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου γίνεται ίσος με το μισό της μέγιστης τιμής της, ένα βλήμα αμελητέων διαστάσεων, μάζας m=1kg, το οποίο κινείται με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ0=6m/s, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με τη ράβδο, σφηνώνεται στο άκρο της Β.
β) Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος αμέσως μετά την κρούση;
γ) Τι γωνία σχηματίζει η ράβδος με την κατακόρυφη διεύθυνση, όταν το άκρο Β βρεθεί στο μέγιστο δυνατό ύψος μετά την κρούση;
Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος σε αυτή δίνεται από τον τύπο Ιcm=1/12ML² και g=10m/s².
Απάντηση:
α) την τάση του νήματος και τη δύναμη που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση (σημείο Α)
Κάποια στιγμή, που θεωρούμε ως t=0, κόβουμε το νήμα, οπότε η ράβδος ξεκινά να περιστρέφεται γύρω από το άκρο της Α. Τη στιγμή που ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου γίνεται ίσος με το μισό της μέγιστης τιμής της, ένα βλήμα αμελητέων διαστάσεων, μάζας m=1kg, το οποίο κινείται με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ0=6m/s, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με τη ράβδο, σφηνώνεται στο άκρο της Β.
β) Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος αμέσως μετά την κρούση;
γ) Τι γωνία σχηματίζει η ράβδος με την κατακόρυφη διεύθυνση, όταν το άκρο Β βρεθεί στο μέγιστο δυνατό ύψος μετά την κρούση;
Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος σε αυτή δίνεται από τον τύπο Ιcm=1/12ML² και g=10m/s².
Απάντηση:
