Ασκήσεις φυσικής γ λυκείου

Σημείο Ο, που βρίσκεται στη θέση x=0 του οριζόντιου άξονα, αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0 με εξίσωση y=0,2ημ10πt (S.I.). Ένας φελλός, μάζας m=0,005 g, που βρίσκεται στην διεύθυνση διάδοσης του κύματος, τη χρονική στιγμή t1=2s διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του, μετά τη χρονική στιγμή που ξεκίνησε να ταλαντώνεται, με θετική ταχύτητα. Ο φελλός κατά την ίδια χρονική στιγμή απέχει από την πλησιέστερη κοιλάδα οριζόντια απόσταση d=0,25m. Να βρείτε:
α. την ταχύτητα διάδοσης του κύματος
β. την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του φελλού
γ. να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t=1,5s

Απάντηση:

 

Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x'x και έχει πλάτος Α=0,1m, μήκος κύματος λ=0,4m και συχνότητα f=4Hz. Η πηγή του κύματος βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα (x=0). Για t=0 η πηγή έχει απομάκρυνση y=0,1m.
Να βρείτε την αρχική φάση του κύματος και να γράψετε την εξίσωση του κύματος

Απάντηση:

Κατά μήκος ομογενούς ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα x'x διαδίδεται αρμονικό κύμα προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα με ταχύτητα v=5m/s. Το υλικό σημείο που βρίσκεται στη θέση x=0 του άξονα ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0. Η εξίσωση της απομάκρυνσης ενός σημείου Μ του ελαστικού μέσου είναι y=0,1ημ(10πt-2π) (S.I.). Να βρείτε:
α. τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου
β. την θέση του σημείου Μ του ελαστικού μέσου
γ. την ταχύτητα ταλάντωσης και την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σημείου Κ, με xK=xM/2, όταν η απομάκρυνση του σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του είναι yM=0,01m.

Απάντηση:

Αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ελαστικό μέσο κατά τη θετική διεύθυνση του άξονα x'x. Η εξίσωση της απομάκρυνσης των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο είναι y=0,01ημπ(10t-4x) (S.I). Να βρείτε:
α. Τη συχνότητα και το μήκος κύματος του αρμονικού κύματος
β. Τη χρονική στιγμή που φτάνει το κύμα στο σημείο Μ, το οποίο απέχει από την πηγή του κύματος (x=0), απόσταση x1=25m

Απάντηση:

Στην ήρεμη επιφάνεια του νερού δημιουργείται ένα εγκάρσιο επιφανειακό αρμονικό κύμα, το οποίο διαδίδεται με ταχύτητα v=20m/s και έχει μήκος κύματος λ=2cm. 'Ενα μικρό κομμάτι ξύλου (φελλός), που βρίσκεται σε απόσταση d=5cm από την πηγή του κύματος, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, με μέγιστη ταχύτητα υmax=10π m/s. Να βρείτε:
(α) την εξίσωση του κύματος που διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα x'x
(β) την απομάκρυνση του ξύλου από τη θέση ισορροπίας του, όταν η απομάκρυνση της πηγής είναι y=-2mm
(γ) τη θέση του πλησιέστερου ως προς την πηγή σημείου του νερού, που βρίσκεται σε συμφωνία φάσης με το κομμάτι του ξύλου

Απάντηση:

Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος μιας χορδής είναι y=-10ημπ(20x-10t), με y, x σε cm και t σε sec.
(α) Για ένα σημείο Μ που απέχει κατά 60cm από την πηγή Ο να βρεθούν οι τιμές της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης τις χρονικές στιγμές t1=0,4s και t2=2,4s.
(β) Να βρείτε πόσο απέχει από την πηγή ένα σημείο ν που προηγείται του Μ κατά Δφ=π rad.
(γ) Για το σημείο Μ να βρεθεί η μεταβολή της φάσης μεταξύ των χρονικών στιγμών t1=1s και t2=1,2s.

Απάντηση:

Technorati Tags: λυμένες, ασκήσεις,, κύματα,, γ, λυκείου,, αρμονικό, κύμα

Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι:

y(x, t)=0,01·ημ(4πt-10πx) (SI)

Να βρεθούν:
(α) Το πλάτος, η περίοδος, το μήκος κύματος και η ταχύτητα διάδοσης
(β) Η χρονική στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο Α που απέχει από την πηγή απόσταση xA=80cm
(γ) Η ταχύτητα του σημείου Α τη χρονική στιγμή t1=5s