Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα 4.4 Θεμελιώδης νόμος στροφικής. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα 4.4 Θεμελιώδης νόμος στροφικής. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Μηχανική ενέργεια 1

Posted: 21 Μαρ 2009 by shinning in Ετικέτες , ,
0

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ, που έχει μήκος L=1m και μάζα M=6kg, έχει στο άκρο της Β μόνιμα στερεωμένο ένα σώμα μικρών δια210309στάσεων με μάζα m=2kg. Η ράβδος στηρίζεται με το άκρο της Α μέσω άρθρωσης και αρχικά διατηρείται οριζό-ντια με τη βοήθεια νήματος, το ένα άκρο του οποίου είναι δεμένο στο μέσο της ράβδου και το άλλο σε κατακόρυφο τοίχο, όπως στο σχήμα. Η διεύθυνση του νήματος σχηματίζει γωνία φ=π/6 rad με τη διεύθυνση της ράβδου στην οριζόντια θέση ισορροπίας.  

Α. Να υπολογίσετε:

(α) το μέτρο της τάσης του νήματος

(β) τη ροπή αδράνειας του συστήματος ράβδου-σώματος ως προς άξονα που διέρχεται από το Α και είναι κάθετος στο επίπεδο του σχήματος

Β. Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται και η ράβδος μαζί με το σώμα που είναι στερεωμένο στο άκρο της, αρχίζει να περιστρέφεται στο επίπεδο του σχήματος. Θεωρώντας τις τριβές αμελητέες να υπολογίσετε το μέτρο:

(α) της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος ράβδου-σώματος ως προς τον άξονα περιστροφής μόλις κόβεται το νήμα

(β) την ταχύτητα του σώματος στο άκρο της ράβδου, όταν αυτή φτάνει στην κατακόρυφη θέση

Δίνονται για τη ράβδο η ροπή αδράνειας της ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι παράλληλος στον άξονα περιστροφής Ιcm=1/12MR^2.

(εξετάσεις Εσπερινών Λυκείων 2005)

Απάντηση:

 

Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης 4

Posted: 19 Μαρ 2009 by shinning in Ετικέτες ,
0

Σώμα μάζας m=5kg είναι δεμένο στην άκρη νήματος, το οποίο190309 τυλίγεται σε τροχαλία ακτίνας R=20cm. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Αν η τάση του νήματος είναι Τ=40Ν και g=10m/s^2, να υπολογίσετε: 

(α) τη γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας

(β) τη ροπή αδράνειας της τροχαλίας

(γ) πόσο μετατοπίζεται το σώμα από τη χρονική στιγμή που αφέθηκε ελεύθερο να κινηθεί μέχρι τη χρονική στιγμή t=2s

(δ) το λόγο της κινητικής ενέργειας του σώματος προς την κινητική ενέργεια της τροχαλίας

Απάντηση:

Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης 3

Posted: 11 Μαρ 2009 by shinning in Ετικέτες ,
0

Ομογενής ράβδος βάρους w=150N και μήκους l=8m ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια νήματος που είναι δεμένο στο σημείο Κ, με (ΓΚ)=2m.
(α) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος
(β) Τη χρονική στιγμή t=0 κόβουμε το νήμα. Να βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση εκείνη τη χρονική στιγμή
(γ) πόση είναι η γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου, όταν βρίσκεται σε κατακόρυφη θέση. Τι παρατηρείτε;
Δίνεται για τη ράβδο το Ιcm.

Απάντηση:


Ετικέτες Technorati: , , , , ,

Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης 2

Posted: 6 Μαρ 2009 by shinning in Ετικέτες ,
0

Το σώμα Σ του σχήματος έχει μάζα m=1kg και είναι δεμένο σε νήμα που είναι τυλιγμένο γύρω από το δίσκο του σχήματος. Ο δίσκος έχει μάζα M=2kg και ακτίνα R=0,1m και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του χωρίς τριβές. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και διαπιστώνουμε ότι το σώμα κατεβαίνει κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ=30º με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α=1m/s². Να υπολογίσετε:
(α) το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου
(β) την κατακόρυφη μετατόπιση του σώματος Σ μετά από χρόνο t=2s και το πλήθος των περιστροφών που έχει κάνει ο δίσκος στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα

Απάντηση:


Ετικέτες Technorati: , , , , ,

Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης 1

Posted: 5 Μαρ 2009 by shinning in Ετικέτες ,
0

Δύο σώματα με μάζες m1=3kg και m2=1kg είναι δεμένα με σχοινί αμελητέας μάζας, το οποίο διέρχεται από τροχαλία μάζας m=2kg και ακτίνας R=0,1m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε τα σώματα ελεύθερα να κινηθούν. Να βρείτε:
(α) την επιτάχυνση των σωμάτων τη χρονική στιγμή t=10s
(β) τη γωνιακή ταχύτητα της τροχαλίας τη χρονική στιγμή τη χρονική στιγμή t=10s
(γ) το πλήθος των περιστροφών της τροχαλίας μέχρι τη χρονική στιγμή t=10s
(δ) πόσο έχει κατέβει το σώμα μάζας m2 στον ίδιο χρόνο;
Δίνεται για την τροχαλία Icm=½mR².


Απάντηση:


Ετικέτες Technorati: , , , , ,

Στροφική κίνηση 2

Posted: 13 Φεβ 2009 by shinning in Ετικέτες ,
0

Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας ενός δίσκου ακτίνας R=10cm, σε συνάρτηση με το χρόνο, ο οποίος περιστρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετος στο13_02_09 δίσκο και διέρχεται από το κέντρο του.

(α) Να βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου και να κάνετε τη γραφική παράσταση της γωνιακής επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο.

(β) Να βρείτε το πλήθος των περιστροφών που έκανε ο δίσκος

(γ) Ποια είναι η γραμμική ταχύτητα και ποια η επιτάχυνση ενός σημείου της περιφέρειας του δίσκου τη χρονική στιγμή t=8s;

Απάντηση:

Στροφική κίνηση 1

Posted: 12 Φεβ 2009 by shinning in Ετικέτες ,
0

Ομογενής ράβδος ΟΑ, μήκους L, περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο και είναι κάθετος στη ράβδο. Αρχικά η ράβδος είναι ακίνητη και τη χρονική στιγμή t=0 ξεκινά να περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου αγων(1)=8rad/s^2. Τη χρονική στιγμή t1=12s η ράβδος αποκτά σταθερή γωνιακή επιβράδυνση μέτρου αγων(2)=16rad/s^2.

(α) Να υπολογίσετε πόσες περιστροφές κάνει η ράβδος μέχρι να σταματήσει

(β) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις ω=f(t) και αγων=f(t)

Απάντηση: