Ασκήσεις φυσικής γ λυκείου

Μια ομογενής ράβδος ΑΒ, που έχει μήκος L=1m και μάζα M=6kg, έχει στο άκρο της Β μόνιμα στερεωμένο ένα σώμα μικρών διαστάσεων με μάζα m=2kg. Η ράβδος στηρίζεται με το άκρο της Α μέσω άρθρωσης και αρχικά διατηρείται οριζό-ντια με τη βοήθεια νήματος, το ένα άκρο του οποίου είναι δεμένο στο μέσο της ράβδου και το άλλο σε κατακόρυφο τοίχο, όπως στο σχήμα. Η διεύθυνση του νήματος σχηματίζει γωνία φ=π/6 rad με τη διεύθυνση της ράβδου στην οριζόντια θέση ισορροπίας.  

Α. Να υπολογίσετε:

(α) το μέτρο της τάσης του νήματος

(β) τη ροπή αδράνειας του συστήματος ράβδου-σώματος ως προς άξονα που διέρχεται από το Α και είναι κάθετος στο επίπεδο του σχήματος

Β. Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται και η ράβδος μαζί με το σώμα που είναι στερεωμένο στο άκρο της, αρχίζει να περιστρέφεται στο επίπεδο του σχήματος. Θεωρώντας τις τριβές αμελητέες να υπολογίσετε το μέτρο:

(α) της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος ράβδου-σώματος ως προς τον άξονα περιστροφής μόλις κόβεται το νήμα

(β) την ταχύτητα του σώματος στο άκρο της ράβδου, όταν αυτή φτάνει στην κατακόρυφη θέση

Δίνονται για τη ράβδο η ροπή αδράνειας της ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι παράλληλος στον άξονα περιστροφής Ιcm=1/12MR^2.

(εξετάσεις Εσπερινών Λυκείων 2005)

Απάντηση:

Σώμα μάζας m=5kg είναι δεμένο στην άκρη νήματος, το οποίο τυλίγεται σε τροχαλία ακτίνας R=20cm. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Αν η τάση του νήματος είναι Τ=40Ν και g=10m/s^2, να υπολογίσετε: 

(α) τη γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας

(β) τη ροπή αδράνειας της τροχαλίας

(γ) πόσο μετατοπίζεται το σώμα από τη χρονική στιγμή που αφέθηκε ελεύθερο να κινηθεί μέχρι τη χρονική στιγμή t=2s

(δ) το λόγο της κινητικής ενέργειας του σώματος προς την κινητική ενέργεια της τροχαλίας

Απάντηση:

Κάντε κλικ εδώ για να δείτε ένα τεστ 10 ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής πάνω στη θεωρία.

Ομογενής ράβδος ΑΓ βάρους w=300N ισορροπεί στηριζόμενη σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Πάνω στη ράβδο βρίσκεται στερεωμένο σώμα μάζας w’=100N. Πόσο πρέπει να είναι ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ ράβδου και οριζόντιου επιπέδου, ώστε να ισορροπεί η ράβδος; Δίνεται ότι η γωνία που σχηματίζει η ράβδος με το οριζόντιο επίπεδο είναι φ=π/6 rad.

Απάντηση:

Σφαίρα μάζας m=5kg και ακτίνας R ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ποια οριζόντια δύναμη πρέπει να ασκήσουμε στη σφαίρα, με οριζόντια διεύθυνση που περνά από το κέντρο της, ώστε να υπερ-πηδήσει το εμπόδιο; 

Απάντηση:

Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας ενός δίσκου ακτίνας R=10cm, σε συνάρτηση με το χρόνο, ο οποίος περιστρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετος στο δίσκο και διέρχεται από το κέντρο του.

(α) Να βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου και να κάνετε τη γραφική παράσταση της γωνιακής επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο.

(β) Να βρείτε το πλήθος των περιστροφών που έκανε ο δίσκος

(γ) Ποια είναι η γραμμική ταχύτητα και ποια η επιτάχυνση ενός σημείου της περιφέρειας του δίσκου τη χρονική στιγμή t=8s;

Απάντηση:

Κάντε κλικ εδώ για να δείτε μία σύνοψη σχετικά με τα μεγέθη της μεταφορικής και της στροφικής κίνησης ενός στερεού σώματος.

Ομογενής ράβδος ΟΑ, μήκους L, περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο και είναι κάθετος στη ράβδο. Αρχικά η ράβδος είναι ακίνητη και τη χρονική στιγμή t=0 ξεκινά να περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου αγων(1)=8rad/s^2. Τη χρονική στιγμή t1=12s η ράβδος αποκτά σταθερή γωνιακή επιβράδυνση μέτρου αγων(2)=16rad/s^2.

(α) Να υπολογίσετε πόσες περιστροφές κάνει η ράβδος μέχρι να σταματήσει

(β) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις ω=f(t) και αγων=f(t)

Απάντηση: