Ασκήσεις φυσικής γ λυκείου

Ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους L=3m και μάζας Μ=2kg ισορροπεί οριζόντια με τη βοήθεια άρθρωσης και αβαρούς μη εκτατού νήματος που είναι δεμένο στο μέσο Μ της ράβδου και στον κατακόρυφο τοίχο, όπως στο σχήμα. Η γωνία που σχηματίζει το νήμα με τον κατακόρυφο τοίχο είναι φ=60°. Στο άκρο Β της ράβδου είναι δεμένο κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100N/m, στο ελεύθερο άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα μάζας m=1kg. Τη χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στη μάζα ταχύτητα μέτρου υ=2m/s και φορά προς τα κάτω, την οποία θεωρούμε θετική, οπότε το σύστημα μάζα-ελατήριο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν δίνεται ότι το όριο θραύσης του νήματος είναι Τmax=120Ν, να βρείτε:
α) την τάση του νήματος όταν το σύστημα ισορροπεί
β) την χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης της μάζας m από τη θέση ισορροπίας της
γ) τη στιγμή που θα κοπεί το νήμα, καθώς και την ταχύτητα της μάζας m εκείνη τη χρονική στιγμή